Question

17．设函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），则f（x）的奇偶性（　　）

• A． 与ω有关，且与ϕ有关
• B． 与ω有关，但与ϕ无关
• C． 与ω无关，且与ϕ无关
• D． 与ω无关，但与ϕ有关

Answer 1

分析 根据正弦型函数的图象与性质，知f（x）的奇偶性与φ有关，与ω无关．

解答 解：函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），
则f（x）的奇偶性与φ有关，与ω无关；
∵φ=kπ，k∈Z时，f（x）为奇函数；
φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z时，f（x）为偶函数；
否则，f（x）为非奇非偶的函数．
故选：D．

点评 本题考查了正弦型函数的奇偶性问题，是基础题．