Question

已知a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则a∥α的一个充分条件是（　　）

• A、α⊥β，a⊥β
• B、α∩β=b，a∥b
• C、a∥b，b∥α
• D、α∥β，a?β

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系,必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面的位置关系求解．

解答： 解：若α⊥β，a⊥β，则a∥α或a?α，故A不成立；
若α∩β=b，a∥b，则a∥α或a?α，故B不成立；
若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，故C不成立；
若α∥β，a?β，由a∥α，故D成立．
故选：D．

点评：本题考查a∥α的一个充分条件的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．