题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF=| 1 |
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| A、EF•EC=EG•FC |
| B、EC2=CG•GF |
| C、AE2+AF2=FG•FC |
| D、EG2=GF•GC |
考点：相似三角形的判定
专题：选作题,立体几何
分析：由题意，正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF=
AD，可得△AEF∽△BCE，进而可得∠FEC=90°，从而可得A，C，D正确，即可得出结论．
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解答：
解：由题意，正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF=
AD，
∴△AEF∽△BCE，
∴∠AEF=∠BCE，
∴∠FEC=90°
∵EG⊥CF，
∴EF•EC=EG•FC，AE2+AF2=EF2=FG•FC，EG2=GF•GC
即A，C，D正确，
故选：B．
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∴△AEF∽△BCE，
∴∠AEF=∠BCE，
∴∠FEC=90°
∵EG⊥CF，
∴EF•EC=EG•FC，AE2+AF2=EF2=FG•FC，EG2=GF•GC
即A，C，D正确，
故选：B．
点评：本题考查相似三角形的判定，考查射影定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A、80+7π |
| B、96+8π |
| C、96+7π |
| D、96+16π |
已知a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则a∥α的一个充分条件是（ ）
| A、α⊥β，a⊥β |
| B、α∩β=b，a∥b |
| C、a∥b，b∥α |
| D、α∥β，a?β |
若双曲线
-y2=1上的点到右准线的距离是到右焦点距离的
，则m=（ ）
| x2 |
| m |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若z+1=
（1-z）i，则z等于（ ）
| 3 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
设全集为U，B∩∁UA=B，则A∩B为（ ）
| A、∅ | B、A |
| C、B | D、∁UB |
如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是侧棱SB、SC的中点，若截面AMN⊥侧面SBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是（ ）已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（ln
），b=f（log53），c=f（0.4-1.3），则a、b、c的大小关系是（ ）
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| A、c＜b＜a |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜a＜c |
| D、c＜a＜b |
如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于E点，F，G分别为AD，BC的中点，AB=2，∠DAB=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使得AC=