Question

经过两点A（-1，4），B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程是

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：设圆心坐标为O（0，b），则有

1+(b-4)2

=

9+(2-b)2

，解得b=1，由此能求出圆的方程．

解答： 解：设圆心坐标为O（0，b），
则有

1+(b-4)2

=

9+(2-b)2

，解得b=1，
∴圆心坐标为（0，1），半径为r=

1+(1-4)2

=

10

，
∴圆的方程为：x²+（y-1）²=10．
故答案为：x²+（y-1）²=10．

点评：本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．