题目内容
11．我国古代有一个“百钱买百鸡”问题：用100元买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只一元，问能买多少只公鸡？多少只母鸡？多少只小鸡？现在，设公鸡、母鸡的单价不变，小鸡每只0.5元，请你输入钱数和鸡的总数．计算出买公鸡、母鸡、小鸡各多少只．要求：（1）画出程序框图，或者用你熟悉的一种程序语言编写程序；
（2）如果有自然数解，请输出所有可能的结果：如果没有自然数解，请输出提示信息．
分析 建立方程组，对方程组进行化简，设置循环变量，可以写出算法，编写程序．
解答 解：设公鸡、母鸡、小鸡各x、y、z只，钱数和鸡的总数分别为A，B，则 $\left\{\begin{array}{l}{5x+3y+\frac{1}{2}z=A}\\{x+y+z=B}\end{array}\right.$，
由②，得z=B-x-y，③
③代入①，得5x+3y+$\frac{B-x-y}{2}$=A，即9x+5y=2A-B．④
求方程④的解，可由程序解之．
程序如下：
INPUT A，B
C=2A-B
x=1
y=1
WHILE x＜=B
WHILE y＜=B
IF 9*x+5*y=C THEN
z=B-x-y
IF INT（z）=z THEN
PRINT“公鸡、母鸡、小鸡的个数别为：”；x，y，z
END IF
END IF
y=y+1
WEND
x=x+1
WEND
END
点评 本题考查设计程序解决问题，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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2．若x≠y，且x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，b3，b4，y各成等差数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
20．在（$\frac{{\sqrt{x}}}{2}$-$\frac{2}{{\sqrt{x}}}$）4的二项展开式中，x的系数为（ ）
| A． | -$\frac{15}{4}$ | B． | -$\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | -1 |