题目内容

2．若x≠y，且x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，b3，b4，y各成等差数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 利用等差数列的通项公式可得：y-x=4（a2-a1），y-x=5（b2-b1），代入即可得出．

解答 解：∵x≠y，且x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，b3，b4，y各成等差数列，
∴y-x=4（a2-a1），y-x=5（b2-b1），
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$=$\frac{\frac{y-x}{4}}{\frac{y-x}{5}}$=$\frac{5}{4}$，
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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