题目内容
6．已知数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…则$2\sqrt{17}$是它的第（ ）项．| A． | 21 | B． | 22 | C． | 23 | D． | 24 |
分析 通过数列的每一项，得到数列的取值规律，得到数列的通项公式即可．
解答 解：2，5，8，11…是公差为3的等差数列通项公式为：2+3（n-1）=3n-1，
数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$，…即$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{11}$，…的通项公式为an=$\sqrt{3n-1}$，
∴$\sqrt{3n-1}$=$2\sqrt{17}$，
解得n=23，
故选：C
点评 本题主要考查数列的概念及简单的表示，利用数列项的规律得到通项公式是解决本题的关键．
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16．已知A（4，0），B（2，2）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最小值是（ ）
| A． | 10+2$\sqrt{10}$ | B． | 10+$\sqrt{10}$ | C． | 10-2$\sqrt{10}$ | D． | 10-$\sqrt{10}$ |
17．sin315°的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |