Question

若双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1的渐近线过点M（1，2），则该双曲线的离心率为（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  6

  2

• C、

  3

• D、

  5

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线的方程表示出渐近线方程，把点P代入求得a和b的关系，进而求得b和c的关系，最后利用e=

c

a

求得答案．

解答： 解：依题意可知双曲线的渐近线为y=±

b

a

x
把点M（1，2），代入求得b=2a，
∴c=

a2+b2

=

5

a
∴e=

c

a

=

5

故选：D．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的掌握．