“a=$\frac{1}{5}$ 是“直线2ax+x+3ay+3=0垂直的充分不必要．条件(从“充分不必要 .“必要不充分 .“充要 .“既不充分也不必要中选取一个填入) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．“a=$\frac{1}{5}$”是“直线2ax+（a-1）y+2=0与直线（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要．条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选取一个填入）

分析对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答解：经过验证：a=1时，两条直线不垂直．a=0时，两条直线垂直．
a≠1，0时，由$-\frac{2a}{a-1}×（-\frac{a+1}{3a}）$=-1，解得a=$\frac{1}{5}$．
可得：“a=$\frac{1}{5}$”是“直线2ax+（a-1）y+2=0与直线（a+1）x+3ay+3=0垂直”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评本题考查了两条直线相互垂直的充要条件、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

2．已知函数f（x）=|2x+a|+|2x-2b|+3
（Ⅰ）若a=1，b=1，求不等式f（x）＞8的解集；
（Ⅱ）当a＞0，b＞0时，若f（x）的最小值为5，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值．

19．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=2，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为33π．

6．若a，b∈R，且3b+（2a-2）i=1-i，则a+b的值为（　　）

16．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图所示的频率分布直方图．该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（Ⅰ）已知选取的是1月至6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅰ）中该协会所得线性回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

3．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：

20．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（ω+$\frac{π}{3}$）的图象，则只将f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位

1．在公比为q且各项均为正数的等比数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和．若a₁=$\frac{1}{{q}^{2}}$，且S₅=S₂+2，则q的值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

试题分类