题目内容

3．如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆，张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积，若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，则椭圆区域的面积约为（　　）
A．5.6B．6.4C．7.2D．8.1

分析 求出正方形的面积，结合几何概型的概率公式建立比例关系进行求解即可．

解答 解：设椭圆区域的面积为S，正方形的面积S=4×4=16，
若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，
则满足$\frac{S}{16}=\frac{4000}{10000}=\frac{2}{5}$，则S=$\frac{2}{5}×16$=6.4，
故选：B

点评 本题主要考查几何概型的概率公式的应用，根据对应的面积比建立方程关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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②x0∈（e，π）；
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④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正确的命题是（　　）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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