Question

8．将号码分别为1、2、3、4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a＞2b-2成立的事件发生的概率等于（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=4×4=16，再用列举法求出使不等式a＞2b-2成立的基本事件个数，由此能求出使不等式a＞2b-2成立的事件发生的概率．

解答 解：将号码分别为1、2、3、4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．
甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，
则基本事件总数n=4×4=16，
要使不等式a＞2b-2成立，
则当a=1时，b=1；
当a=2时，b=1；
当a=3时，b=1，2；
当a=4时，b=1，2．
故满足a＞2b-1的基本事件共有m=6个，
∴使不等式a＞2b-2成立的事件发生的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．