题目内容

已知两条直线m，n和平面α，且m在α内，n在α外，则“n∥α”是“m∥n”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据线面平行和直线平行的位置关系，利用充分条件和必要条件的对应进行判断即可．
解答： 解：若n∥α，则m∥n或m与n是异面直线，
若m∥n，则根据线面平行的判定定理可知n∥α成立，
故“n∥α”是“m∥n”成立的必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面平行的判断定理是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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某超市计划在春节当天从有抽奖资格的顾客中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都成等差数列的为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，6，8为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．
（1）求顾客甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
（2）若顾客乙幸运地先后获得四次抽奖机会，求他得奖次数η的方差是多少？
已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)．
（Ⅰ）求证：{
an+1
an
}是等差数列；
（Ⅱ）设gn(x)=
anxn-1
(n-1)!
，f（x）=g1（x）+g2（x）+g3（x）+…+gn（x），求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求证：对?n∈N+，不等式f(2)＜
3
n
gn(3)恒成立．
由数字0，1，2，3组成一个没有重复数字，且不被10整除的四位数，则两个偶数不相邻的概率是
 
．
已知定义在R上的函数f（x）满足f（2-x）为奇函数，函数f（x+3）关于直线x=1对称，则下列式子一定成立的是（　　）
A、f（x-2）=f（x）
B、f（x-2）=f（x+6）
C、f（x-2）•f（x+2）=1
D、f（-x）+f（x+1）=0
复数(
1-i
1+i
)2（i是虚数单位）化简的结果是（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
已知F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P是该双曲线和圆x2+y2=a2+b2的一个交点，若sin∠PF1F2=2sin∠PF2F1，则该双曲线的离心率是（　　）
A、
10
4
B、
5
C、
10
D、
10
2
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x-b．（a为常数，e为自然对数的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）当a=1时，①求f（x）的单调区间；②若对任意的X1∈R*，存在x2∈R，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，
1
2
）上无零点，求a的最小值．
已知sin
x
2
-2cos
x
2
=0．
（I）求tanx的值；
（Ⅱ）求
cos2x
2
cos(
π
4
-x)•sinx
的值．

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