Question

已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是以原点O为圆心、半径为2的圆上的点，且∠AOB=α．若x₁x₂+y₁y₂=

14 2

5

，则cosα等于（　　）

• A、

  7 2

  10

• B、-

  7 2

  10

• C、

  2

  10

• D、-

  2

  10

Answer 1

考点：向量在几何中的应用

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的数量积直接求解即可．

解答： 解：A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是以原点O为圆心、半径为2的圆上的点，且∠AOB=α．
若x₁x₂+y₁y₂=

14 2

5

，

OA

•

OB

=x₁x₂+y₁y₂，

OA

•

OB

=

|OA

|•|

OB

|cosα=4cosα．
∴4cosα=

14 2

5

，
∴cosα=

7 2

10

．
故选：A．

点评：本题考查向量与解析几何相结合的题目，向量的数量积的应用，考查计算能力．