Question

已知命题P：复数z=

1+i

i

在复平面内所对应的点位于第四象限；命题q：?x＞0，x=cosx，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A、（￢p）∧（￢q）
• B、（￢p）∧q
• C、p∧（￢q）
• D、p∧q

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：首先，判断命题p和命题q的真假，然后，结合复合命题的真值表进行判断即可．

解答： 解：由命题p得：
复数z=

1+i

i

=1-i，
它在复平面内对应的点为：（1，-1），
它位于第四象限，
∴命题p为真命题；
由命题q得：
∵x∈（0，+∞），
∵y=x与y=cosx的图象在（0，+∞）内有交点，
∴存在x＞0，x=cosx，
∴命题q为真命题，
故p∧q是真命题．
故选：D．

点评：本题重点考查了复合命题的真假判断，属于中档题．