已知总体的各个个体的值由小到大依次为1.3.4.8.a.c.11.23.53.86.且总体的中位数为10.则 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值为-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总体的中位数为10，则 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值为-$\frac{1}{2}$．

分析根据中位数的定义，求出a+c的值，再利用诱导公式计算cos$\frac{a+c}{3}$π的值．

解答解：根据题意，$\frac{a+c}{2}$=10，
∴a+c=20；
∴cos$\frac{a+c}{3}$π=cos$\frac{20π}{3}$=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了中位数的定义与三角函数求值的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

6．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，且0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，则c的取值范围为（6，9]．

3．M是△ABC所在平面上一点，满足$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{AB}$，则$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABC}}$为（　　）

10．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=2，则不等式f（x）＜2e^x的解集为（　　）

20．已知实数a，直线l₁：ax+y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+3=0，则“a=1”是“l₁∥l₂”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右两个顶点分别为A，B，点M是直线l：x=4上任意一点，直线MA，MB分别与椭圆交于不同于A，B两点的点P，点Q．
（Ⅰ）求椭圆的离心率和右焦点F的坐标；
（Ⅱ）（i）证明P，F，Q三点共线；
（ii）求△PQB面积的最大值．

4．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（$\frac{1}{x-1}$）＞f（1）的实数x的取值范围是（　　）

5．一袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球．若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率为（　　）

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