题目内容

已知二次函数f（x）=ax2+（b-2）x+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a+b=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数的定义域关于原点对称可得2a-3=-1，根据偶函数的奇次项系数为0，可得b-2=0，进而得到答案．
解答： 解：∵二次函数f（x）=ax2+（b-2）x+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，
故2a-3=-1，b-2=0，
解得a=1，b=2，
故a+b=3，
故答案为：3
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，偶函数的性质，其中根据偶函数的性质构造关于a，b的方程是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1=4，AB=2，则三棱锥A1-BC1D的体积为
 
．
若f（x）=
x-1， x≥2
1， x＜2
，g（x）=x2-x（x∈R），则方程f[g（x）]=x的解为
 
．
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=
3
，则c=
 
．
数列{an}满足
an+1
=
a1
+
a2
+
a3
+…
an
，a1=4，则an=
 
．
设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比λ=
AC
CB
，则得分点C的坐标公式
xC=
xA+λxB
1+λ
yC=
yA+λyB
1+λ
．如图所示，对于函数f（x）=x2（x＞0）上任意两点A（a，a2），B（b，b2），线段AB必在弧AB上方．由图象中的点C在点C′正上方，有不等式
a2+λb2
1+λ
＞（
a+λb
1+λ
）2成立．对于函数y=lnx的图象上任意两点A（a，lna），B（b，lnb），类比上述不等式可以得到的不等式是
 
．
函数y=cos（x+1），x∈[0，2π]的图象与直线y=
1
3
的交点的横坐标之和为
 
．
若数列{an}的前n项和Sn=2n2-9n+2，则an=
 
．
抛物线x2+8y=0的准线方程是（　　）
A、x=2B、x=-2
C、y=2D、y=-2

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