Question

函数y=cos（x+1），x∈[0，2π]的图象与直线y=

1

3

的交点的横坐标之和为

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用余弦函数的图象的对称性，可得2个交点关于直线x=

-1+(2π-1)

2

对称，从而求得这2个交点的横坐标之和．

解答： 解：由于函数y=cos（x+1），x∈[0，2π]的图象与直线y=

1

3

的2个交点关于直线x=

-1+(2π-1)

2

对称，
故这2个交点的横坐标之和为2π-2，
故答案为：2π-2．

点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．