Question

已知点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点．
（Ⅰ）写出轨迹的方程；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

（1）
（2）

试题分析：解析：（Ⅰ）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线：．……6分
（Ⅱ）设， 联立整理得，
，．……12分
点评：主要是考查了椭圆的定义以及直线与椭圆的位置关系的运用，属于中档题。