题目内容
已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，则函数f（x）=ax+x-b的零点落在区间（ ）
| A、（-2，-1） |
| B、（-1，0） |
| C、（0，1） |
| D、（1，2） |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由a＞b＞0，且|lga|=|lgb|可得a＞1＞b＞0且ab=1；从而求函数的单调性及零点区间．
解答：
解：∵a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，
∴a＞1＞b＞0；且ab=1；
∴函数f（x）=ax+x-b在定义域上为增函数，
又∵f（-1）=
-1-b=-1＜0，
f（0）=1+0-b＞0；
故函数f（x）=ax+x-b的零点落在区间（-1，0）上，
故选B．
∴a＞1＞b＞0；且ab=1；
∴函数f（x）=ax+x-b在定义域上为增函数，
又∵f（-1）=
| 1 |
| a |
f（0）=1+0-b＞0；
故函数f（x）=ax+x-b的零点落在区间（-1，0）上，
故选B．
点评：本题考查了指数与对数函数的应用及函数的单调性及零点的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2．
如图所示，已知椭圆C：双曲线的一个焦点F（4，0）到渐近线的距离为2，则双曲线的离心率是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列函数中，值域为R的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=2x | ||
| C、f（x）=ln（x2+1） | ||
| D、f（x）=lg（x+1） |