题目内容
幂函数y=xa的图象经过点（2，
），则该函数的单调递减区间是 ．
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考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用,幂函数的概念、解析式、定义域、值域,幂函数的图像
专题：函数的性质及应用
分析：求出幂函数的解析式，然后判断单调性即可．
解答：
解：幂函数y=xa的图象经过点（2，
），
所以
=2a，解得a=-1．
幂函数为：y=x-1的单调减区间为：（-∞，0），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，0），（0，+∞）．
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所以
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幂函数为：y=x-1的单调减区间为：（-∞，0），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，0），（0，+∞）．
点评：本题考查幂函数的解析式的求法，单调减区间的求法，注意单调减区间之间的符号，是易错点．
练习册系列答案
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已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，则函数f（x）=ax+x-b的零点落在区间（ ）
| A、（-2，-1） |
| B、（-1，0） |
| C、（0，1） |
| D、（1，2） |
若a∈R，则“a2＞a”是“a＞1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、既不充分也不必要条件 |
| D、充要条件 |