Question

以点A（1，4），B（3，-2）为直径的两个端点的圆的一般式方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：点A（1，4），B（3，-2）为直径的两个端点的圆的圆心为（2，1），半径r=

1

2

|AB|，由此能求出圆的一般式方程．

解答： 解：点A（1，4），B（3，-2）为直径的两个端点的圆的圆心为（2，1），
半径r=

1

2

|AB|=

1

2

(3-1)2+(-2-4)2

=

10

，
∴圆的方程为（x-2）²+（y-1）²=10，
∴圆的一般式方程为x²+y²-4x-2y-5=0．
故答案为：x²+y²-4x-2y-5=0．

点评：本题考查圆的一般式方程的求法，是基础题，解题时要注意圆的性质的合理运用．