题目内容
双曲线的一个焦点F（4，0）到渐近线的距离为2，则双曲线的离心率是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线焦点F（4，0）到渐近线的距离为2，求出b，然后利用a、b、c关系求出离心率即可．
解答：
解：双曲线的一个焦点F（4，0）到渐近线的距离为2，
所以c=4，b=2，则a=
=2
．
∴双曲线的离心率为：e=
=
=
．
故选：B．
所以c=4，b=2，则a=
| c2-b2 |
| 3 |
∴双曲线的离心率为：e=
| c |
| a |
| 4 | ||
2
|
2
| ||
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，记住并能求解焦点到渐近线的距离是b，是解题的关键．
练习册系列答案
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