题目内容

9．已知$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$．

分析 根据题意，由$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标可得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，进而向量模的坐标计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（4，4），
则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=16+16=32，
故|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$，
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查向量的坐标运算，涉及向量模的计算，关键是正确求出2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标．

练习册系列答案
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19．若三点A（4，3），B（5，a），C（6，b）共线，则下列结论正确的是（　　）
A．2a-b=3B．b-a=1C．a=3，b=5D．a-2b=3
20．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{7}{25}$．
（I）求sin2α的值
（Ⅱ）求sin（α+β）的值．
17．直线y=kx+1与圆（x-3）2+（y-2）2=9相交于A、B两点，若AB小于2，则k的取值范围是k＜-$\frac{4}{3}$．
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（1）求B；
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17．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R），且b2=3ac．
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（Ⅱ）若角B为钝角，求p的取值范围．

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