A={x|y=lg(x2+3x-4)}.$B=\left\{{y\left|{y={2^{1-{x^2}}}}\right.}\right\}$.则A∩B=( )A．(0.2]B．(1.2]C．[2.4)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．A={x|y=lg（x²+3x-4）}，$B=\left\{{y\left|{y={2^{1-{x^2}}}}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

A．

（0，2]

B．

（1，2]

C．

[2，4）

D．

（-4，0）

分析分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答解：A={x|y=lg（x²+3x-4）}={x|x²+3x-4＞0}={x|x＞1或x＜-4}，
$B=\left\{{y\left|{y={2^{1-{x^2}}}}\right.}\right\}$={y|0＜y≤2}，
则A∩B=（1，2]，
故选：B．

点评本题考查了集合的运算，考查指数函数以及对数函数的性质，考查二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosC+（2a+c）cosB=0．
（I）求角B的值；
（II）若b=1，$cosA+cosC=\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

2．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，点C是椭圆与x轴负半轴的交点，点D是椭圆与y轴正半轴的交点，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，若△FAB的周长最大时，CD∥OA（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

9．$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$的虚部为（　　）

19．已知${x_0}=\frac{π}{3}$是函数f（x）=msinωx-cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2，$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范围．

6．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，以F₁F₂为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF₁|=16，|PF₂|=12，则双曲线M的离心率为（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若D为AB中点，CD=1，延长CD到E，使CD=DE，设∠ACD=α，将四边形AEBC的面积S用α表示，并求S的最大值．

4．等比数列{a_n}的前5项的和S₅=10，前10项的和S₁₀=50，则它的前20项的和S₂₀=（　　）

试题分类