若A为第二象限的角.sinA=$\frac{3}{5}$.那么tan2A=$-\frac{24}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．若A为第二象限的角，sinA=$\frac{3}{5}$，那么tan2A=$-\frac{24}{7}$．

分析根据同角三角函数关系式求出tanA，利用正切的二倍角公式可得答案．

解答解：由sinA=$\frac{3}{5}$，A为第二象限的角，
∴cosA=-$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=-$\frac{4}{5}$，
那么tanA=$\frac{sinA}{cosA}=-\frac{3}{4}$．
则tan2A=$\frac{2tanA}{1-ta{n}^{2}A}$=-$\frac{24}{7}$．
故答案为：-$\frac{24}{7}$

点评本题考查了同角三角函数关系式和正切的二倍角公式的应用．属于基础题．

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