等比数列{an}的前5项的和S5=10.前10项的和S10=50.则它的前20项的和S20=( )A．160B．210C．640D．850 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．等比数列{a_n}的前5项的和S₅=10，前10项的和S₁₀=50，则它的前20项的和S₂₀=（　　）

A．

160

B．

210

C．

640

D．

850

分析由等比数列的性质可知S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等比数列，即可求解．

解答解：由等比数列的性质可知S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等比数列，
即10，40，S₁₅-50，S₂₀-S₁₅成等比数列
可知：其公比为4，
S₂₀=10+40+160+640=850．
故选D．

点评本题主要考查等比数列的应用，等比数列的性质可知S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅成等比数列是解决本题的关键．

练习册系列答案

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大小；
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

12．已知函数f（x）=me^x-x-2（其中e为自然对数的底数）
（1）若f（x）＞0在R上恒成立，求m的取值范围；
（2）若f（x）的两个零点为x₁，x₂，且x₁＜x₂，求$y=（{e^{x_2}}-{e^{x_1}}）（\frac{1}{{{e^{x_2}}+{e^{x_1}}}}-m）$的值域．

19．已知函数f（x）=|2x-4|．
（1）解不等式f（x）+f（1-x）≤10；
（2）若a+b=4，证明：f（a²）+f（b²）≥8．

9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}，则下列结论正确的是（　　）

16．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，则m=（　　）

13．已知一个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的半径为1，则当圆锥的体积最大时，圆锥的高为$\frac{4}{3}$．

14．某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．
（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
（2）记A，B，C三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望．

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