题目内容
全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．
（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．
考点：子集与交集、并集运算的转换
专题：集合
分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；
（2）根据集合关系A⊆C，即可求a的取值范围．
（2）根据集合关系A⊆C，即可求a的取值范围．
解答：
解：（1）∵A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；（CUA）∩（CUB）=（-∞，3）∪[10，+∞）；
（2）∵集合C={x|x＞a}，
∴若A⊆C，则a＜3，即a的取值范围是{a|a＜3}．
∴A∩B=[3，7]；A∪B=（2，10）；（CUA）∩（CUB）=（-∞，3）∪[10，+∞）；
（2）∵集合C={x|x＞a}，
∴若A⊆C，则a＜3，即a的取值范围是{a|a＜3}．
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=5-a2，则S4=（ ）
| A、9 | B、10 | C、11 | D、12 |
图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、（∁UA）∩B |
| B、A∩（∁UB） |
| C、∁u（A∩B） |
| D、∁u（A∪B） |
两个集合A与B之差记作“A/B”，定义A/B={x|x∈A，且x∉B|，如果集合A={x||x-2|≤1}，B={x|log2x≥1，x∈R}，那么A/B等于（ ）
| A、{x||x-2|≤1} |
| B、{x|x＜2，或x≥2} |
| C、{x|1≤x＜2} |
| D、{x|0＜x≤1} |