Question

两个集合A与B之差记作“A/B”，定义A/B={x|x∈A，且x∉B|，如果集合A={x||x-2|≤1}，B={x|log₂x≥1，x∈R}，那么A/B等于（　　）

• A、{x||x-2|≤1}
• B、{x|x＜2，或x≥2}
• C、{x|1≤x＜2}
• D、{x|0＜x≤1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由题意通过对数的基本运算求出集合B，解绝对值不等式求出集合A，利用新定义直接求出A/B即可．

解答： 解：∵集合A={x||x-2|≤1}={x|1≤x≤3}，
B={x|log₂x≥1，x∈R}={x|x≥2}，
故A/B={x|1≤x＜2}，
故选：C

点评：本题是中档题，正确利用新定义，求出集合的解集是解题的关键，考查计算能力．