Question

“赢在中国”是中央电视台的一档全国性商战真人秀节目，获胜者可以获得企业提供的一大笔风险投资，某创业者通过“2012赢在中国”获得600万元创业资金支持，计划投资A、B两个项目，按要求对对项目A的投资不小于对项目B投资的

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，且对每个项目的投资不能低于5万元；对项目A每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目B每投资1万元可获得0.6万元的利润，该创业者正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为
（　　）

• A、240万元
• B、304万元
• C、312万元
• D、360万元

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：这是一个简单的投资分析，因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的

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倍），尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的

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倍可获最大利润．这是最优解法．

解答： 解：因为对乙项目投资获利较大，
故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的

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倍）
尽可能多地安排资金投资于乙项目，
即对项目甲的投资等于对项目乙投资的

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倍可获最大利润．这是最优解法．
即对甲项目投资240万元，对乙项目投资360万元，可获最大利润312万元．
故选：C．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．