Question

17．以下有关命题的说法错误的是（　　）

• A． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• B． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• C． 对于命题p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x≤0，均有x²+x+1≥0
• D． 若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，可判断A；写出原命题的逆否命题，可判断B；写出原命题的否定，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：“x²-3x+2=0”?“x=1，或x=2”，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，即A正确；
命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故正确；
对于命题p：?x＞0，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x＞0，均有x²+x+1≥0，故错误；
若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，故正确；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断应用为载体，考查了四种命题，充要条件，特称命题，复合命题等知识点，难度中档．