题目内容

12．等差数列{an}的首项为23，公差为-2，则数列前n项和的最大值为144．

分析 求出等差数列的前n项和，结合一元二次函数的性质进行求解即可．

解答 解：∵等差数列{an}的首项a1=23，公差d=-2，
∴前n项和Sn=23n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-2）=-n2+24n=-（n-12）2+144，
则对称轴为n=12，
∴当n=12时，Sn取得最大值为144，
故答案为：144．

点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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