Question

2．已知函数f（x）=ln（ax-1）的导函数是f'（x），且f'（2）=2，则实数a的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用导数的运算法则即可得出．

解答 解：由f（x）=ln（ax-1）可得$f'（x）=\frac{a}{ax-1}$，
由f'（2）=2，可得$\frac{a}{2a-1}=2$，解之得$a=\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了导数的运算法则、函数求值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．