Question

9．求下列函数的导数：
（1）y=（ax+b）ⁿ．
（2）y=xasinx-$\frac{2}{cosx}$．
（3）y=xsin²x．

Answer 1

分析 根据复合函数的求导和法则和导数的运算法则求导即可．

解答 解：（1）y=（ax+b）ⁿ，y′=n（ax+b）^n-1（ax+b）′=an（ax+b）^n-1，
（2）y=xasinx-$\frac{2}{cosx}$，y′=（xasinx）′-（$\frac{2}{cosx}$）′=asinx+axcosx-$\frac{2sinx}{co{s}^{2}x}$，
（3）y=xsin²x，y′=sin²x+2xsinx（sinx）′=sin²x+2xsinxcosx=sin²x+xsin2x．

点评 本题考查了复合函数的求导和法则和导数的运算法则，属于基础题．