题目内容
14．由1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的自然数？分析 本题是一个分类计数问题，分类讨论，根据分类计数原理得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个分类计数问题，
当自然数是一位数时，共有5个，
当自然数是两位数是有A52=20个，
当自然数是3位数时有A53=60个，
当自然数是4位数时有A54=120个，
当自然数是5位数时有A55=120个，
∴根据分类计数原理知共有5+20+60+120+120=325个．
点评 本题考查分类计数问题，是一个数字问题，这种问题一般做起来比较麻烦，注意分类过程中做到不重不漏．
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5．如图，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，点A关于直线0B的对称点为C，则$\overrightarrow{OC}$可表示为（ ）
| A． | $\frac{（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$-$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}）\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}{|}^{2}}$-$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$$-\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{2（\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}）\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}{|}^{2}}$$-\overrightarrow{b}$ |
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．