题目内容
已知α、β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
，则x与y的关系式为 ．
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考点：两角和与差的余弦函数
专题：计算题
分析：先求出cosa，sin（α+β），则有cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα，代入即可求出x与y的关系式．
解答：
解：sinα=x，则cosα=
．
cos（α+β）=-
，则sin（α+β）=
．
cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
即y=-
•
+
•x．
再由 0＜y＜1且0＜x＜1，求得
＜x＜1，
故答案为：y=-
+
（
＜x＜1）．
| 1-x2 |
cos（α+β）=-
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cosβ=cos[（α+β）-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
即y=-
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| 1-x2 |
| 4 |
| 5 |
再由 0＜y＜1且0＜x＜1，求得
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故答案为：y=-
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| 1-x2 |
| 4x |
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点评：本题主要考察两角和与差的余弦函数的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
A、{
| ||
B、（-
| ||
C、[-
| ||
D、[-
|
已知函数f（x）=5-2|x|，g（x）=x2-2x，F（x）=
，则F（x）的最值为（ ）
|
A、最大值为5-2
| ||
B、最大值为5-2
| ||
| C、最大值为3，无最小值 | ||
| D、既无最大值，又无最小值 |
