Question

设S=

2

0

xe x2dx（其中e为自然对数的底），则S的值为

 

．

Answer 1

考点：定积分,二项式定理的应用

专题：导数的综合应用

分析：求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限作差后得答案．

解答： 解：

∫

2 0

xex2dx=

1

2

ex2

|

2 0

=

1

2

e4-

1

2

．
故答案为：

1

2

e4-

1

2

．

点评：本题考查了定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．