题目内容
已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinA-csinC=（a-b）sinB，则角C为（ ）
| A、60° | B、30° |
| C、120° | D、150° |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的关系式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：已知等式asinA-csinC=（a-b）sinB，利用正弦定理化简得：a2-c2=ab-b2，
∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
=
，
∵C为三角形内角，
∴C=60°
故选：A．
∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵C为三角形内角，
∴C=60°
故选：A．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）满足f（π-x）=f（x），且当x∈（-
，
）时，f（x）=xsinx-cosx，则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、f（2）＜f（3）＜f（4） |
| B、f（3）＜f（4）＜f（2） |
| C、f（4）＜f（3）＜f（2） |
| D、f（4）＜f（2）＜f（3） |
如图，已知点P为△ABC所在平面外任一点点D、E、F分别在射线PA、PB、PC上并且