Question

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 12+4$\sqrt{3}$
• B． 12
• C． $8+2\sqrt{3}$
• D． 8

Answer 1

分析 由三视图还原原图形如图，然后利用三角形面积公式求解．

解答 解：由三视图可得原几何体如图，

AB=BC=BE=DF=2，
则△AEC与△AFC边AC上的高为$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{6}$，
∴该几何体的表面积为S=$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{6}$=$12+4\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查空间几何体的三视图，由三视图还原原图形是关键，是中档题．