题目内容

若空间向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=0，则|
a
+
b
+
c
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算,向量的模
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的运算性质即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=0，、
∴|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
)

=
12+22+32
=
14
．
故答案为：
14
．
点评：本题考查了数量积的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=exsinx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
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π
2
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．
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π
2
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7π
3
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．
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1
10
，要使光线的强度减弱到原来的
1
3
以下，至少需要这样的玻璃板（　　）块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
A、11B、7C、9D、10

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