题目内容
已知定义在R上的函数y=f（x）对任意实数R满足①f（x）=f（-x）；②f（-x+π）=f（x）且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（-
）= ．
| π |
| 2 |
| 7π |
| 3 |
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得函数为周期为π的偶函数，可得f（-
）=f（-
）=f（
）=sin
，计算可得．
| 7π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵f（x）=f（-x），
∴f（-x+π）=f（x）=f（-x），
∴函数y=f（x）为周期函数，且周期为π，
∴f（-
）=f（-2π-
）=f（-
）
=f（
）=sin
=
故答案为：
∴f（-x+π）=f（x）=f（-x），
∴函数y=f（x）为周期函数，且周期为π，
∴f（-
| 7π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=f（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图的形状均相同，大小均相等，则该几何体不可能为（ ）
| A、球 | B、正方体 | C、三棱锥 | D、圆柱 |
已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，则θ的取值范围为（ ）
A、[
| ||||
B、[-
| ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|