题目内容
已知点P（x，y）满足
，点Q（x，y）在圆（x+2）2+（y+2）2=1上，则|PQ|的最大值与最小值之差为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，作出圆，数形结合得到使|PQ|取得最大值与最小值点，由点到直线的距离公式和两点间的距离公式得答案．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
圆x+2）2+（y+2）2=1的圆心坐标为（-2，-2），半径为1，
联立
，解得：C（-2，3）．
由图可知，|PQ|的最大值为圆心到C的距离加圆的半径，
等于
+1=6．
最小值为圆心到直线4x+3y-1=0的距离减圆的半径，
等于
-1=2．
∴|PQ|的最大值与最小值之差为6-2=4．
故答案为：4．
|
圆x+2）2+（y+2）2=1的圆心坐标为（-2，-2），半径为1，
联立
|
由图可知，|PQ|的最大值为圆心到C的距离加圆的半径，
等于
| (3+2)2+(-2+2)2 |
最小值为圆心到直线4x+3y-1=0的距离减圆的半径，
等于
| |4×(-2)+3×(-2)-1| | ||
|
∴|PQ|的最大值与最小值之差为6-2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目