题目内容

16．某集团计划调整某种产品的价格，为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x（元）与销售量y（万件）之间的数据如表所示：
日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
价格x（元）99.51010.511
销售量y（万件）1110865
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：y=bx+40，若该集团调整该产品的价格到10.2元，预测批发市场中该产品的日销售量约为（　　）
A．7.66万件B．7.86万件C．8.06万件D．7.36万件

分析 根据线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出回归直线方程，利用回归方程求出x=10.2时y的值即可．

解答 解：由题意可知，$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（9+9.5+10+10.5+11）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（11+10+8+6+5）=8，
所以8=b×10+40，
即b=-3.2，
∴回归直线方程为y=-3.2x+40，
当x=10.2时，y=-3.2×10.2+40=7.36．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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10．利用杨辉三角解不等式${C}_{m}^{4}$＞${C}_{m}^{7}$，不等式的解集为{7，8，9，10}．
7．给出下列各题：
①若p：?x∈R，x2-x≤0，则￢p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0≥0
②命题：若xy=0，则x=0或y=0，其否命题是：若xy≠0，则x≠0且y≠0
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$为幂函数，且在（0，+∞）上单调递减．
正确命题有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．设a，b∈R，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
11．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$2\sqrt{2}$
1．设集合A={x|x＜1}，B={x∈Z|x2≤4}，则A∩B=（　　）
A．{-2，1，0}B．{-2，-1，0，1，2}C．{-1，0}D．{-2，-1}
8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）若a=2，求角C；
（Ⅱ）若D为AC的中点，BD=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．
5．i为虚数单位，负数i2016的共轭复数为（　　）
A．1B．iC．-1D．-i
6．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），正三角形PQR的顶点R在C的左准线l上，P、Q在椭圆上，且线段PQ经过左焦点F1，KPQ=1．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）椭圆上是否存在关于直线PQ对称的两点，请说明理由；
（3）设H为椭圆上一动点，K是x正半轴上一定点，满足OA=3OK（A为椭圆右顶点），当HK+HF1的最大值为5+$\sqrt{6}$时，求椭圆的方程．

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