Question

4．设a，b∈R，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 由“a＞1，且b＞1”，利用不等式的性质可得：“a+b＞2”，反之不成立，例如取a=$\frac{1}{2}$，b=2．即可判断出结论．

解答 解：由“a＞1，且b＞1”可得：“a+b＞2”，反之不成立，例如取a=$\frac{1}{2}$，b=2．
∴“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．