题目内容
11．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，a+b=13，∠C=60°，求这个三角形的各边长．分析 由已知及三角形面积公式可求ab=40，结合a+b=13，可得a，b的值，利用余弦定理可求c，从而得解．
解答 解：∵△ABC中，S=$\frac{1}{2}$ab•sin C，
∴10$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absin 60°，即ab=40，
又a+b=13，
∴解得：a=5，b=8或a=8，b=5，
∴c2=a2+b2-2abcos C=49，
∴解得：c=7．
故三角形三边长为a=5 cm，b=8 cm，c=7 cm或a=8 cm，b=5 cm，c=7 cm．
点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
2．sinα＞cosα，α∈（0，2π），则α的范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$） | B． | （0，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$） | D． | （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$） |
19．已知等差数列{an}的首项和公差均为$\frac{1}{2}$，则数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前100项和S100=$\frac{400}{101}$．
6．如图为某几何体的三视图，求该几何体的体积（ ）
| A． | 36 | B． | 24 | C． | 12 | D． | 9 |
如图，扇形OAB（阴影部分）的周长为12，面积为8，OA＞3，则在圆O内投掷一个点，求该点落在扇形OAB内的概率．