题目内容

已知函数f（x）=2x（x∈R）的反函数为f-1（x），则f-1（1）等于（　　）
A、0B、1C、2D、4
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数与反函数的定义域与值域的对应关系，直接求出f-1（1）的值．
解答： 解：函数f（x）=2x（x∈R）的反函数是y=f-1（x），则f-1（1）就是 1=2x（x∈R）的解，解得x=0．
∴f-1（1）=0．
故选：A．
点评：本题是基础题，考查函数与反函数的对应关系的应用，也可以先求反函数然后求出函数值．
练习册系列答案
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已知集合A={1，2，3，…，100}，B⊆A，且B中任何两个元素之比都不是2或
1
2
，则集合B的元素个数最多是
 
个．
函数y=Asin（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
π
2
)图象的一部分如图所示，则φ的值为
 
．
(
1
x
+x2)3的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为
 
．
过点P（-2，4）作圆O：（x-2）2+（y-1）2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m的距离为（　　）
A、4
B、2
C、
8
5
D、
12
5
在复平面内，复数z=i（1+i）对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知：f（x+1）=x2+2x+3，则f（x）的最小值为（　　）
A、2B、0C、-5D、-3
4名男生和6名女生组成至少有一个男生参加的三人小组，组成方法的种数为（　　）
A、10B、20C、100D、96
若sin（
π
4
+α）=
2
5
，则sin2α等于（　　）
A、-
8
25
B、
8
25
C、-
17
25
D、
17
25

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