题目内容
若sin（
+α）=
，则sin2α等于（ ）
| π |
| 4 |
| 2 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先根据两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到sinα+cosα的值，然后两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简后，即可求出sin2α的值．
解答：
解：∵sin（
+α）=sin
cosα+cos
sinα=
（sinα+cosα）=
，
∴sinα+cosα=
，
两边平方得：1+sin2α=
，
∴sin2α=-
．
故选：C．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 2 |
| 5 |
∴sinα+cosα=
2
| ||
| 5 |
两边平方得：1+sin2α=
| 8 |
| 25 |
∴sin2α=-
| 17 |
| 25 |
故选：C．
点评：本题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式、二倍角的正弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道综合题．
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-
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| ||
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|
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