Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+a²=c²+

2

ab，则内角C=（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  π

  4

  或

  3π

  4

Answer 1

考点：余弦定理

专题：解三角形

分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式变形后代入计算求出cosC的值，即可确定出C的度数．

解答： 解：∵在△ABC中，b²+a²=c²+

2

ab，即b²+a²-c²=

2

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

2

2

，
则C=

π

4

，
故选：B．

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．