如图.网格纸上小正方形的边长为a.粗实线画出的是某多面体的三视图.此几何体的表面积为$12+4$.则实数a=( )A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，网格纸上小正方形的边长为a，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，则实数a=（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

分析由题意，几何意是放倒的四棱锥，根据图中数据得到关于a的方程解之．

解答解：由题意几何体如图四棱锥P-ABCD：几何体的表面积为（2×2$+\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}×2$+$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$）a²=$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，解得a=$\sqrt{2}$；
故选：C．

点评本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体．

练习册系列答案

14．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，60）内的数据个数为（　　）

1	2	3	4	…第一行
2	3	4	5	…第二行
3	4	5	6	…第三行
4	5	6	7	…第四行
第一列	第二列	第三列	第四列

根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是m+n．

18．已知直线l：x-y+3=0被圆C：（x-a）²+（y-2）²=4（a＞0）截得的弦长为$2\sqrt{2}$，求
（1）a的值；
（2）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

15．设a，b∈R且a＜b，若a³e^b=b³e^a，则下列结论中一定正确的个数是（　　）
①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

12．已知函数f（x）=e^x+x²-ex，则f′（1）=2．

13．已知f（x）=e^2x-x²-a．
（1）证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（2）当a=1时，解不等式f[f（x）]＞x；
（3）若f[f（x）-x²-2x]＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的最大整数值．

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