题目内容

12．已知函数f（x）=ex+x2-ex，则f′（1）=2．

分析 根据函数的导数公式直接求导即可．

解答 解：函数的导数为f′（x）=ex+2x-e，
则f′（1）=e+2-e=2，
故答案为：2

点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式进行求导是解决本题的关键．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=x+a．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若对于任意的x1∈[0，1]，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
3．如图，网格纸上小正方形的边长为a，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，则实数a=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3
20．在坐标平面xOy内，O为原点，点$P（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，射线OP逆时针旋转$\frac{π}{2}$，则旋转后的点P坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
7．设P是曲线y=x-$\frac{1}{2}$x2-lnx上的一个动点，记此曲线在点P点处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[$\frac{3π}{4}$，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）
17．设（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
（1）求a2的值
（2）求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．
4．若tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=-2，则cosα的值为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$
1．已知函数f（x）=|x+2|+|x+a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的最小值，并写出此时x的取值集合；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．
2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t为參数） 以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．
（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？

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