题目内容

若函数f（x）在x=a的导数为m，则
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=
 
．
考点：极限及其运算
专题：导数的综合应用
分析：变形
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=4
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
4△x
，即可得出．
解答： 解：
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=4
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
4△x
=4f′（a）．
故答案为：4f′（a）．
点评：本题考查了导数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的通项公式是an=2n-3（
1
5
）n，则其前20项和为（　　）
A、380-
3
5
(1-
1
519
)
B、420-
3
4
(1-
1
520
)
C、400-
2
5
(1-
1
520
)
D、440-
4
5
(1-
1
520
)
已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，tan（α-β）=-1，求：
（1）tanβ的值；
（2）2cos2β-
4
5
tan
α
2
的值．
关于函数y=
-3
x
的单调性的叙述正确的是（　　）
A、在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞） 上是减函数
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函数
C、在[0，+∞）上是增函数
D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函数
在复平面中，复数
(1+i)2
3+i
（i是虚数单位）对应的点在第
 
象限．
若z∈C，且（2i+z）i=1（i为虚数单位），则复数z=
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，sinB+sinC=
3
sinA，△ABC的面积S=
4
3
sinA，则角A=
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求边a的大小；
（2）求△ABC的面积．
已知a、b是正整数，F1、F2是两个定点，且满足|F1F2|=2a，动点P满足|PF1|+|PF2|=a2+b2，则动点P的轨迹是（　　）
A、椭圆B、线段
C、椭圆或线段D、圆

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